Нелинейная динамика замкнутых цилиндрических оболочек подкрепленных набором продольных балок в трехмерной постановке и наноструктур, описываемых кинематическими гипотезами первого, второго и третьего приближения

17.12.2019
18 декабря 2019 г. 13:30 → 14:50, 214 ауд.

Салтыкова Ольга Александровна, кандидат физико-математических наук, Ph.D. in mechanic,
доцент кафедры Математика и моделирование Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А., докторант.
Доклад посвящен исследованию нелинейной динамики механических структур, состоящих из балок, пластин и оболочек в том числе и в трехмерной постановке. Построены математические модели различных механических структур с учетом их контактного взаимодействия. Рассматриваются как полноразмерные, так и нано размерные объекты. При построении математических моделей учитываются кинематические гипотезы Эйлера-Бернулли, Тимошенко С.П., Пелеха-Шереметьева. Геометрическая нелинейность учитывается по теориям В.В.Новожилова (для трехмерной постановки задачи) и Т. фон Кармана. Предполагается, что материал оболочек и балок упругий, изотропный и подчиняется закону Гука. В качестве метода сведения к задаче Коши используется метод конечного элемента, метод конечных разностей, метод Бубнова-Галеркина. Полученная задача Коши решается методами Эйлера с помощью программного комплекса ANSYS и методами типа Рунге-Кутты (второго, четвертого, шестого порядков) с помощью авторских программ написанных на языке программирования С. Анализ результатов осуществляется методами нелинейной динамики и качественной теории дифференциальных уравнений. Исследуются прогибы, фазовые портреты, сечения Пуанкаре, Фурье-спектры, применяются вейвлет-преобразования на базе различных материнских вейвлетов, определяется знак старшего показателя Ляпунова по алгоритмам Вольфа, Кантца и Розенштейна. Исследуются сценарии перехода колебаний механических структур от гармонических к хаотическим.
Метки: #seminars