Запись уравнений Максвелла в терминах алгебр Грассмана и Клиффорда

14.04.2021
Геворкян, Мигран Нельсонович, к.ф.-м.н., доц., доц. каф. прикладной информатики и теории вероятностей РУДН Дата и время проведения мероприятия: 14.04.2021 в 15:00 - 17:00 Ссылка на MS Teams
В данном докладе рассматривается две формы записи уравнений Максвелла: в ковариантном виде в терминах алгебры внешних форм (реализация алгебры Грассмана) и в мультивекторном виде (реализация алгебры Клиффорда).

В начале доклада даются основные определения и обозначения, касающиеся p-форм и p-векторов, вводятся отображения дуализации и двойственности. Дается интерпретация оператора Ходжа как композиции двух отображений. Затем с помощью ковариантного антисимметричного электромагнитного тензора и отображения двойственности вводится ковариантная запись уравнений Максвелла без учета среды, сводящаяся к двум уравнениям.

Далее рассматривается алгебра мультивекторов, для чего вводятся собственно сами мультивекторы и операция геометрического умножения. В рамках этой алгебры, являющейся реализацией алгебры Клиффорда, запись уравнений Максвелла сводится к одному уравнению.
Метки: #seminars